SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER EN UNA DIMENSIÓN CON EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS PARA UN PROBLEMA DE TUNNELING.

En esta presentación se muestra la solución de la ecuación de Schrodinger en una dimensión por medio del método de diferencias finitas para un problema de tunneling. El objetivo principal de este estudio es el deducir de forma analítica un método numérico basado en el método de diferencias finitas, de modo que se pueda resolver la ecuación de Schrodinger en una dimensión, pero dependiente del tiempo para un problema de tunneling.

Como un aporte novedoso de este estudio es que considerando que la ecuación de Schrodinger en una dimensión es una ecuación diferencial parcial de variable compleja, se deduce analíticamente la solución numérica y su implementación en gnu Octave usando la función del GNU Octave fsolve que resuelve ecuaciones algebraicas no lineales. Es importante tener en cuenta que la función fsolve de GNU Octave se implementa de forma adecuada tomando en cuenta que esta función resuelve también problemas de variable compleja. Se debe considerar también que como un aporte adicional a este estudio de investigación se resuelve un problema de tunneling, el cual consiste en encontrar el paso de un electrón en un campo eléctrico en específico. En este trabajo se realizan experimentos numéricos con diferentes potenciales de barrera, primero, con un potencial de barrera cuadrado y luego con un potencial de barrera continuo, de modo que se pueda analizar el efecto de tunneling al pasar un electrón por un potencial de campo eléctrico en específico.

Es importante resaltar que en este estudio de investigación se evidencian varias conclusiones, que van desde el diseño analítico del método numérico de elementos finitos tomando en cuenta, tal como se mencionó anteriormente, la solución numérica de una ecuación diferencial parcial de variable compleja, la cual se resuelve de forma ingeniosa usando las funciones del GNU Octave para variable compleja algo que no se encuentra en la literatura.

 

Autores:

  • Mario Lacayo
  • Fernando E. Serrano
  • Daniel Solórzano 

MARIO ROBERTO GARCÍA LACAYO

MARIO ROBERTO GARCÍA LACAYO


  • Estudiante por egresar de la carrera de ingeniería eléctrica industrial en la Universidad Nacional Autónoma de Honduras (UNAH), enfocado en las áreas de las telecomunicaciones, potencia y a su vez temas tecnológicos.
  • Experiencia adquirida en el área de automatización en diversos proyectos y labores llevados a cabo que involucran a los Controladores lógicos programables (PLC) tales como LOGO Siemens, Arduino y mantenimiento de motores eléctricos trifásicos y monofásicos.
  • Manejo avanzado de diversos tipos de software estrechamente relacionados con el área de la ingeniería tales como AutoCAD, Nitro, Wolfram Mathematica, Multisim, KiCad, Radio Mobile, Matlab,  Octave, C++ y Python.

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