5° conferencia

En esta ponencia se presenta los resultados de nuestro proyecto de investigación que se titula como solución de sistemas dinámicos de orden fraccionario implementando GNU Octave y Fortran. Los sistemas dinámicos de orden fraccionario recientemente se han convertido muy importantes en el modelado matemático de diversos tipos de sistemas tales como sistemas eléctricos, mecánicos, químicos entre otros.

Por este motivo debido a la carencia de “solvers” para sistemas dinámicos de orden fraccionario, en este estudio de investigación se propone tres métodos numéricos para la solución de dichos sistemas. Primero se comienza con un método numérico básico y simple para resolver este tipo de sistemas dinámicos, el cual está basado en el método de Euler de orden fraccionario. Es importante resaltar que, aunque este método es simple, de fácil implementación, así como muy rápido y eficiente; posee la desventaja de que este método no es tan preciso como los otros dos métodos que se proponen en este estudio de investigación.

Luego se muestra un segundo método mucho más preciso que el método anterior el cual posee la ventaja que es preciso y de bajo esfuerzo computacional en comparación con otros métodos numéricos para resolver sistemas dinámicos. Por último, se presenta otro método numérico el cual es el ya conocido método de un predictor-corrector para resolver sistemas dinámicos de orden fraccionario. Este método, aunque es más preciso, requiere de un esfuerzo computacional más alto, pero es un método recomendado si se quiere modelar aún de forma más precisa diversos tipos de sistemas de orden fraccionario, preferiblemente que se encuentren en el orden .

Estos tres métodos numéricos se implementan, tal como se verá en esta presentación, de forma satisfactoria en GNU Octave y Fortran usando el GNU OCTAVE DEVEL de modo que se pueda implementar este código en aplicaciones “standalone”.

Autores:

• German Hohl
• Fernando E. Serrano